No sabemos cuándo comenzaron los seres humanos a comunicar por vez primera sus pensamientos por medio del lenguaje; pero parece probable que los hombres aprendieran a utilizar las palabras en la conversación muchos millares de años antes de que aprendieran a poner por escrito por estas palabras. De la misma manera, cuando los hombres hubieron aprendido a denominar los números.
¿CUÁNDO Y CÓMO COMENZÓ EL USO DE SÍMBOLOS PARA DESIGNAR CANTIDADES?
Está pregunta es algo complicada de responder, pero se puede llegar a alguna conjetura recurriendo a los avances que tuvieron las diferentes culturas y por que el de la forma de designar los nú,eros de tal forma.
Sistema de Numeración Romana
Este sistema de numeración emplea letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, de forma que no existe ninguna forma de representación de este valorDado que presenta muchas dificultades de lectura y escritura.
Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado.
Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos, así con dos rayas se multiplica por un millón.
Reglas del sistema
Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado.
Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos, así con dos rayas se multiplica por un millón.
Sistema de Numeración Azteca
El sistema de numeración de los aztecas era vigesimal y de tipo aditivo.
Se empleaban cuatro símbolos diferentes que estaban muy influidospor el cultivo del maíz, que era el principal alimento en esta civilización.
Los símbolos utilizados, son para algunos investigadores el “1”, un punto o borrón que representaba una vaina de la semilla del maíz; para el “20”, una bandera de las que
se empleaban para marcar los líites de un terreno; para el “400”, el esquema de una planta de maíz; y para el “8000”, una muñeca de maíz, que vendría a ser como las figuras decorativas que tradicionalmente se tejen con paja en algunos países europeos. No obstante, hay otras interpretaciones para los símbolos numéricos aztecas, como puede ser la de “20” viene representado por un hacha, el “400” por una pluma y el “8000” por una especie de bolsa.
Se empleaban cuatro símbolos diferentes que estaban muy influidospor el cultivo del maíz, que era el principal alimento en esta civilización.
Los símbolos utilizados, son para algunos investigadores el “1”, un punto o borrón que representaba una vaina de la semilla del maíz; para el “20”, una bandera de las que
se empleaban para marcar los líites de un terreno; para el “400”, el esquema de una planta de maíz; y para el “8000”, una muñeca de maíz, que vendría a ser como las figuras decorativas que tradicionalmente se tejen con paja en algunos países europeos. No obstante, hay otras interpretaciones para los símbolos numéricos aztecas, como puede ser la de “20” viene representado por un hacha, el “400” por una pluma y el “8000” por una especie de bolsa.
Sistema de Numeración Maya
La civilización
maya empleaba un sistema de numeración vigesimal que usaba de manera auxiliar otro de base 5. Los dos símbolos numéricos utilizados eran:
Un punto redondo para el 1 (éste procedería de un guijarro) y una raya o barra para el 5 (éste procedería de cinco puntos o de un palo usado para contar). El resto de los números entre 1 y 19 se obtenían mediante combinaciones de puntos y rayas El sistema de numeración maya era posicional y se escribía en vertical (de arriba hacia abajo), comenzando con la cifra correspondiente al nivel superior.
Al ser un sistema posicional, se necesitaba de un signo o símbolo que indicase cuándo en una posición no había ninguna cantidad y, por tanto, su valor era cero. El s´ımbolo que se empleó fue un óvalo horizontal que, según la mayoría de representaba la concha de un caracol.
Pese a que algunos autores piensan que la existencia de ese símbolo indica la aparición del concepto del número cero algunos siglos antes del establecimiento del sistema de numeración indoarábigo, otros autores explican que este símbolo de la concha empleado por los mayas era únicamente un signo separador y eficaz con el que evitar una escritura ambigua de los números, pero que en ningún modo podría ser considerado como un número en opinión de estos autores.
Pese a que algunos autores piensan que la existencia de ese símbolo indica la aparición del concepto del número cero algunos siglos antes del establecimiento del sistema de numeración indoarábigo, otros autores explican que este símbolo de la concha empleado por los mayas era únicamente un signo separador y eficaz con el que evitar una escritura ambigua de los números, pero que en ningún modo podría ser considerado como un número en opinión de estos autores.Sistema de Numeración Babilónica
Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeración. En el ssss A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.
Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.
De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60. A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y asi sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan.
Sistema de Numeración Chino
La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura
y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.
Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha . No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces sesuprimían los correspondientes a las potencias de 10. Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documento importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.
y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.
Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha . No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces sesuprimían los correspondientes a las potencias de 10. Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documento importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.Sistema de Numeración Egipcio
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas
En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.
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